Trong không gian với hệ trục Oxyz, viết phương trình mặt phẳng chứa hai điểm A(1;0;1), B(-1;2;2) và song song với trục Ox

* Hướng dẫn giải

Ta có \(A\left( {1;0;1} \right),B\left( { - 1;2;2} \right)\)

\(\Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { - 2;2;1} \right)\); \(\overrightarrow {{u_{Ox}}} = \left( {1;0;0} \right)\)

Nên \(\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {{u_{Ox}}} } \right] = \left( {0;1; - 2} \right).\) 

Vì (P) chứa AB và song song với Ox nên (P) có VTPT  \(\overrightarrow {n{ _{\left( P \right)}}} = \left( {0;1; - 2} \right).\)

Mặt khác (P) đi qua A nên có phương trình: 

\(0(x - 1) + (y - 0) - 2(z - 1) = 0 \)

\(\Leftrightarrow y - 2z + 2 = 0.\)