Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\). Mệnh đề đúng là

Câu hỏi :

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\). Mệnh đề đúng là

A. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

B. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {  1; + \infty } \right)\), nghịch biến trên (- 1;1)

C. Hàm số đồng biến trên R

D. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(y' = \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne  - 1\) nên hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Copyright © 2021 HOCTAP247