Cho dãy dố \((u_n)\) là một cấp số cộng, biết \({u_2} + {u_{21}} = 50\). Tính tổng của 22 số hạng đầu tiên của dãy.

* Hướng dẫn giải

Gọi cấp số cộng có công sai d và số hạng đầu u_1.

Khi đó \({u_2} = {u_1} + d;{u_{21}} = {u_1} + 20d\) nên \({u_2} + {u_{21}} = 50 \Leftrightarrow {u_1} + d + {u_1} + 20d = 50 \Leftrightarrow 2{u_1} + 21d = 50\) 

Tổng 22 số hạng đầu tiên của dãy là

\({S_{22}} = \frac{{\left( {{u_1} + {u_{22}}} \right).22}}{2} = \frac{{\left( {{u_1} + {u_1} + 21d} \right).22}}{2} = \frac{{\left( {2{u_1} + 21d} \right).22}}{2} = \frac{{50.22}}{2} = 550\)