Cho một hộp có chứa 5 bóng xanh, 6 bóng đỏ và 7 bóng vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 bóng từ hộp, tính xác suất để có đủ 3 màu.

* Hướng dẫn giải

Số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega  \right) = C_{18}^4\) 

Gọi A là biến cố “4 quả bóng có đủ 3 màu”

TH1: 2 bóng xanh, 1 bóng đỏ, 1 bóng vàng có \(C_5^2C_6^1C_7^1 = 10.6.7 = 420\) 

TH2: 1 bóng xanh, 2 bóng đỏ, 1 bóng vàng có \(C_5^1C_6^2C_7^1 = 5.15.7 = 525\) 

TH3: 1 bóng xanh, 1 bóng đỏ, 2 bóng vàng có \(C_5^1C_6^1C_7^2 = 10.6.7 = 630\) 

Suy ra \(n\left( A \right) = 630 + 420 + 525 = 1575\) 

Xác suất cần tìm là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{1575}}{{C_{18}^4}} = \frac{{35}}{{68}}\)