Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;1)) và (B(1;3;-5). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB

* Hướng dẫn giải

\(\overrightarrow {AB} = \left( {0;2; - 6} \right),\) trung điểm của AB là \(M(1;2;-2).\)

Mặt phẳng cần tìm đi qua \(M(1;2;-2)\) và nhận vectơ \(\overrightarrow n = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} = \left( {0;1; - 3} \right)\) 

làm VTPT nên có phương trình:

\(0(x - 1) + 1(y - 2) - 3(z + 2) = 0 \)

\(\Leftrightarrow y - 3z - 8 = 0.\)