Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng left( alpha ight):2x + my + 3z - 5 = 0) và (β):nx−8y−6z+2=0(m,n∈R)

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} \overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} = \left( {2;m;3} \right)\\ \overrightarrow {{n_{\left( \beta \right)}}} = \left( {n; - 8; - 6} \right) \end{array} \right.\)  

Với n=0, hai mặt phẳng không song song.

Với \(n\ne 0\) ta có: \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)\) khi \(\frac{2}{n} = \frac{m}{{ - 8}} = \frac{3}{{ - 6}} \Rightarrow n = - 4;m = 4\).