Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;3;-4) và hai đường thẳng {d_1}:frac{{x - 1}}{1} = frac{{y - 2}}{3}=frac{{z - 3}}{1}
Câu hỏi :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;3;-4) và hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{1} {d_2}:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{1} .\) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với cả d1 và d2.
A. \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z + 4}}{4}\)
B. \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z + 4}}{{ - 4}}\)
C. \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z + 4}}{4}\)
D. \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z + 4}}{{ - 4}}\)
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Ta có: \(\left[ {\overrightarrow {{u_{{d_1}}}} ;\overrightarrow {{u_{{d_2}}}} } \right] = \left( {2;2; - 8} \right)\).
Do d vuông góc với cả d1 và d2 nên có VTCP \(\overrightarrow {{u_d}} = \frac{1}{2}.\left[ {\overrightarrow {{u_{{d_1}}}} ;\overrightarrow {{u_{{d_2}}}} } \right] = \left( {1;1;4} \right)\).
d đi qua M(1;3;-4) nên có phương trình là \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 3}}{1} = \frac{{z + 4}}{{ - 4}}.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Bài 3 Phương trình đường thẳng trong không gian
Copyright © 2021 HOCTAP247