Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (left( P ight):2x + z - 3 = 0)  và Q):3x−2y+6=0. Gọi Δ là giao tuyến của (P) và (Q)

* Hướng dẫn giải

Gọi \(\overrightarrow u\) là VTCP của \(\Delta\)

Mặt phẳng \((P )\) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2;0;1} \right)\) và mặt phẳng \((Q)\) có vectơ pháp tuyến là  \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {3; - 2;0} \right)\) \(\Rightarrow \overrightarrow u = k\left[ {\overrightarrow {{n_1}} ,\overrightarrow {{n_2}} } \right] = k\left( { - 2; - 3;4} \right),(k\ne 0)\)

Với \(k=1\) ta có \(\vec u = \left( { - 2; - 3;4} \right).\)