Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau. Số nghiệm của phương trình

* Hướng dẫn giải

Ta có: $2f\left(x\right)-3=0$

$\iff f\left(x\right)=\frac{3}{2}$

$\Rightarrow$ Số nghiệm của phương trình $2f\left(x\right)-3=0$

là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$và đường thẳng $y=\frac{3}{2}$

Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng $y=\frac{3}{2}$ cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt.

Chọn A.