Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10]

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

TXĐ: $D=R$

Ta có: $y\text{'}=3x^2-6x+3m$

Để hàm số đã cho nghịch biến trên $\left(1;2\right)$

thì $y\text{'}\le 0, \forall x\in \left(1;2\right)$và bằng 0 tại hữu hạn điểm

Hàm số $y={\left(x-1\right)}^2$ đồng biến trên $\left(1;+\infty \right)$ nên cũng đồng biến trên $\left(1;2\right)$

Lại có $m\in \left[-10;10\right]$ và $m\in Z$ nên $m\in \left\{-10;-9;..;0\right\}$

Vậy có 11 giá trị của m