Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + 4z - 16 = 0 và đường thẳng d:x−11=y+32=z2. Mặt phẳng nào trong các mặt

* Hướng dẫn giải

Mặt cầu có tâm I(1;2;-2), bán kính R=5.

Ta có điểm M(1;-3;0) thuộc d, thay vào phương trình mặt phẳng (P) ở các phương án loại B và C.

Cón lại phương án A và D, ta kiểm tra bằng cách tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P).

\({d_1} = \frac{{\left| {2.1 - 2.2 + 1( - 2) - 8} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + {1^2}} }} = 4\ne 5\)

\({d_1} = \frac{{\left| {2.1 - 11.2 + 10( - 2) - 35} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 11} \right)}^2} + {{10}^2}} }} = 5\)

Vậy D là phương án đúng.