Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng left( Delta ight):frac{{x - 1}}{2} = frac{{y + 1}}{1} = frac{{z - 2}}{1}. Tìm hình chiếu vuông góc của (Δ) trên mặt phẳng (Oxy)

Câu hỏi :

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\left( \Delta \right):\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{1}\). Tìm hình chiếu vuông góc của \(\left( \Delta \right)\) trên mặt phẳng (Oxy).

A.  \(\left\{ \begin{array}{l} x = 0\\ y = - 1 - t\\ z = 0 \end{array} \right.\)

B.  \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = - 1 + t\\ z = 0 \end{array} \right.\) 

C.  \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = 1 + t\\ z = 0 \end{array} \right.\)

D.  \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = - 1 + t\\ z = 0 \end{array} \right.\)

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = - 1 + t\\ z = 2 + t \end{array} \right.\).

Hình chiếu vuông góc của \(\left( \Delta \right)\) trên mặt phẳng (Oxy) nên \(z=0\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = - 1 + t\\ z = 0 \end{array} \right.\)​

Copyright © 2021 HOCTAP247