Tính P là tích các nghiệm của phương trình {2^{{x^2} - 1}} - {3^{{x^2}}} = {3^{{x^2} - 1}} - {2^{{x^2} + 2}}

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l} {2^{{x^2} - 1}} - {3^{{x^2}}} = {3^{{x^2} - 1}} - {2^{{x^2} + 2}}\\ \Leftrightarrow {2^{{x^2} - 1}} - {3.3^{{x^2} - 1}} = {3^{{x^2} - 1}} - {2^3}{.2^{{x^2} - 1}}\\ \Leftrightarrow {2^{{x^2} - 1}}(1 + 8) = {3^{{x^2} - 1}}(1 + 3)\\ \Leftrightarrow {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{{x^2} - 1}} = \frac{4}{9} \end{array}\)

\(\Leftrightarrow {x^2} - 1 = 2 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 3\)

Vậy tích hai nghiệm \(P=-3\).