Tính S là tổng các nghiệm của phương trình {16^{frac{{x + 10}}{{x - 10}}}} = {0,125.8^{frac{{x + 5}}{{x - 15}}}}

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
{16^{\frac{{x + 10}}{{x - 10}}}} = 0,{125.8^{\frac{{x + 5}}{{x - 15}}}}\\
 \Leftrightarrow {2^{4.\frac{{x + 10}}{{x - 10}}}} = \frac{1}{8}{.2^{3.\frac{{x + 5}}{{x - 15}}}}
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow {2^{\frac{{4x + 40}}{{x - 10}}}} = {2^{\frac{{3x + 15}}{{x - 15}} - 3}}}\\
\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \frac{{4x + 40}}{{x - 10}} = \frac{{3x + 15}}{{x - 15}} - 3 = \frac{{60}}{{x - 15}}\\
(x \ne 10;x \ne 15)
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow {x^2} - 20x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 0}\\
{x = 20}
\end{array}} \right.}
\end{array}\)