Hàm số nào sau đây không phải làm nguyên hàm của hàm số  f(x) = 2sin 2x

* Hướng dẫn giải

\(I = \int {2\sin 2x} dx = - \cos 2x + C.\)

+ Với \(C=1\) thì \(I = 1 - \cos 2x \)

\(= 2{\sin ^2}x.\)

+ Với \(C=-1\) thì \(I = - 1 - \cos 2x \)

\(= - (1 + \cos 2x) = - 2{\cos ^2}x.\) 

Vậy các hàm số ở phương án A, B, C đều là nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 2\sin 2x.\)

Suy ra: D là phương án cần tìm.