Tìm số nghiệm thực của phương trình \({\log _3}( - x) + {\log _3}\left( {x + 3} \right) = {\log _3}5\) 

* Hướng dẫn giải

Điều kiện:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
 - x > 0\\
x + 3 > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x < 0\\
x >  - 3
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow  - 3 < x < 0
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
{\log _3}( - x) + {\log _3}\left( {x + 3} \right) = {\log _3}5\\
 \Leftrightarrow {\log _3}\left[ {\left( { - x} \right).\left( {x + 3} \right)} \right] = {\log _3}5\\
 \Leftrightarrow \left( { - x} \right).\left( {x + 3} \right) = 5\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 3x + 5 = 0\,\,\left( {VN} \right)
\end{array}\)

Chọn C.