Với mọi số thực dương a và b thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 98ab\), mệnh đề nào dưới đây là đúng?

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
{a^2} + {b^2} = 98ab\\
 \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} + 2ab = 100ab\\
 \Leftrightarrow {\left( {a + b} \right)^2} = 100ab\\
 \Leftrightarrow \log {\left( {a + b} \right)^2} = \log \left( {100ab} \right)\\
 \Leftrightarrow 2\log \left( {a + b} \right) = \log 100 + \log a + \log b\\
 \Leftrightarrow 2\log \left( {a + b} \right) = 2 + \log a + \log b\\
 \Leftrightarrow \log \left( {a + b} \right) = 1 + \frac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right)
\end{array}\)

Chọn D.