Bất phương trình \({16^x} + {20^x} - {2.25^x} > 0\) có tập nghiệm là

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
{16^x} + {20^x} - {2.25^x} > 0\\
 \Leftrightarrow {4^{2x}} + {\left( {4.5} \right)^x} - {2.5^{2x}} > 0\\
 \Leftrightarrow {\left( {\frac{4}{5}} \right)^{2x}} + {\left( {\frac{4}{5}} \right)^x} - 2 > 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{\left( {\frac{4}{5}} \right)^x} <  - 2\,\,\left( l \right)\\
{\left( {\frac{4}{5}} \right)^x} > 1
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow {\left( {\frac{4}{5}} \right)^x} > {\left( {\frac{4}{5}} \right)^0}\\
 \Leftrightarrow x > 0
\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của bpt là \(S = \left( {0; + \infty } \right)\)

Chọn A.