Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _5}({x^2} - x + 2) + {\log _{\frac{1}{5}}}(3 - x) > 0\) là

* Hướng dẫn giải

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - x + 2 > 0\left( {ld} \right)\\
3 - x > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow x < 3\)

\(\begin{array}{l}
Bpt \Leftrightarrow {\log _5}({x^2} - x + 2) - {\log _5}(3 - x) > 0\\
 \Leftrightarrow {\log _5}({x^2} - x + 2) > {\log _5}(3 - x)\\
 \Leftrightarrow {x^2} - x + 2 > 3 - x\\
 \Leftrightarrow {x^2} - 1 > 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 1\\
x <  - 1
\end{array} \right.
\end{array}\)

Kết hợp với điều kiện, suy ra tập nghiệm là:

\(S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1;3} \right)\)

Chọn B.