Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Dễ thấy x=0 là một nghiệm của đạo hàm y'. Do đó hàm số đạt cực tiểu tại x=0 khi và chỉ khi y'đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua nghiệm x=0.Ta thấy dấu của y' là dấu của hàm số $g\left(x\right)=x^2-4\left(2m-1\right)x-m$. Hàm số g(x) đổi dấu khi đi qua giá trị x=0 khi x=0 là nghiệm của g(x). Khi đó g(0) = 0$\iff$m=0

Thử lại, với m=0 thì $g\left(x\right)=x^2+4x$ đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua giá trị x=0

Vậy có 1 giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán