Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Từ bảng biến thiên ta có:

+) Hàm số y=f(x) có tập xác định là $D=\mathrm{ℝ}\backslash \left\{-1\right\}$.Suy ra hàm số không đạt cực trị tại x=-1. Do đó các mệnh đề ở đáp án B và C là các mệnh đề sai.

+) Hàm số không có điểm cực đại nên không có giá trị cực đại bằng  1. Do đó mệnh đề ở đáp án D là mệnh đề sai.

+) Tại x=2 thì f'(x) = 0 và đổi dấu từ âm sang dương nên x=2 là điểm cực tiểu của hàm số và dễ thấy hàm số không có điểm cực đại. Suy ra mệnh để ở đáp án A đúng

Vậy mệnh đề của đáp án A là đúng