Cho hàm số y=f(x) = ax^3 +bx^2 +cx+d (Với a,b,c,d thuộc R, a>0)

Câu hỏi :

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d (với a,b,c,d\in \mathrm{ℝ},a>0).$ Biết đồ thị hàm số y=f(x) này có điểm cực đại A (0;1) và điểm cực tiểu B(2;-3). Hỏi tập nghiệm của phương trình $f^{{}^3}\left(x\right)+f\left(x\right)-2\sqrt[3]{f\left(x\right)}=0$có bao nhiêu phần tử?