Cho khối lăng trụ ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và \(AA = \sqrt 6 a\).

* Hướng dẫn giải

Ta có đáy là tam giác đều cạnh a 

⇒ Diện tích đáy là: \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).

Chiều cao khối lăng trụ là: \(AA' = \sqrt 6 a\).

Vậy thể tích khối lăng trụ là:

\({V_{ABC.A'B'C'}} = \sqrt 6 a.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{3\sqrt 2 {a^3}}}{4}\).