Số các giá trị nguyên của m để hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} - \left( {12m - 15} \right)x + 7\) đồng biến trên khoảng

* Hướng dẫn giải

Tập xác định: \(D = \left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

\(y' = 3{x^2} - 6mx - \left( {12m - 15} \right)\).

Ycbt \( \Leftrightarrow {\Delta _{y'}} \le 0\).

Do m nguyên nên m có 7 giá trị là \( - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0;1\).