Đồ thị hàm số \(y =  - 2{x^3} + 3{x^2} - 7\) có 2 điểm cực trị là A và B.

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(y' =  - 6{x^2} + 6x\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow  - 6{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 1
\end{array} \right.\)

Các điểm cực trị của đồ thị là A(0;-7) và B(1;-6).

Do đó: \(\overrightarrow {OA}  = \left( {0; - 7} \right)\), \(\overrightarrow {OB}  = \left( {1; - 6} \right)\)

Vậy \({S_{\Delta OAB}} = \frac{1}{2}\left| {0.\left( { - 6} \right) - 1.\left( { - 7} \right)} \right| = \frac{7}{2}\).