Số các giá trị nguyên của m để hàm số \(y = {\left( {{x^2} + 2mx + m + 20} \right)^{ - \sqrt 7 }}\) có tập xác định l�

* Hướng dẫn giải

Theo đề bài ta có:

\({x^2} + 2mx + m + 20 > 0,{\rm{ }}\forall x \in R\).

\( \Leftrightarrow \Delta ' = {m^2} - m - 20 < 0 \Leftrightarrow  - 4 < m < 5\)

Mà \(m \in Z \Rightarrow m \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4} \right\}\).