Giá trị biểu thức \(\frac{{{{\left( {\sqrt {6 - 2\sqrt 5 } } \right)}^{2019}}.

* Hướng dẫn giải

Ta có: 

\(\frac{{{{\left( {\sqrt {6 - 2\sqrt 5 } } \right)}^{2019}}.{{\left( {\sqrt 5  + 1} \right)}^{2020}}}}{{{2^{4036}}}} = \frac{{{{\left[ {\sqrt 5  - 1} \right]}^{2019}}.{{\left( {\sqrt 5  + 1} \right)}^{2020}}}}{{{2^{4036}}}}\)

\(\begin{array}{l}
 = \frac{{{{\left[ {\left( {\sqrt 5  - 1} \right).\left( {\sqrt 5  + 1} \right)} \right]}^{2019}}.\left( {\sqrt 5  + 1} \right)}}{{{2^{4036}}}}\\
 = \frac{{{4^{2019}}.\left( {\sqrt 5  + 1} \right)}}{{{4^{2018}}}} = 4\left( {\sqrt 5  + 1} \right) = \sqrt {80}  + 4
\end{array}\)