Diện tích phần hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng 

* Hướng dẫn giải

Từ hình vẽ ta thấy ,hình phằng được gạch chéo là giới hạn bởi 2 hàm số \(y=-{{x}^{2}}+2\) và \(y={{x}^{2}}-2x-2\) nên diện tích là \(\int\limits_{-1}^{2}{\left[ \left( -{{x}^{2}}+2 \right)\text{-}\left( {{x}^{2}}-2x-2 \right) \right]\text{d}x}=\int\limits_{-1}^{2}{\left( -2{{x}^{2}}+2x+4 \right)\text{d}x}.\)