Trong không gian Oxyz, cho các vecto \(\overrightarrow{a}=(1;0;3)\(và \(\overrightarrow{b}=(-2;2;5)\). Tích vô hướng \(\overrightarrow{a}.

* Hướng dẫn giải

Từ bài toán ta có \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\left( 1+\left( -2 \right);\,\,0+2;\,\,3+5 \right)\) hay \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\left( -1;\,\,2;\,\,8 \right)\)

Do đó \(\overrightarrow{a}.\left( \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right)=1.\left( -1 \right)+0.2+3.8=23\).