Bất phương trình \({{2}^{2x}}-{{18.2}^{x}}+32\ge 0\) có tập nghiệm là

* Hướng dẫn giải

Đặt \(t={{2}^{x}}\left( t>0 \right)\). Bất phương trình trở trành: \({t^2} - 18t + 32 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t \le 2\\
t \ge 16
\end{array} \right.\)

Khi đó ta có: \(\left[ \begin{array}{l}
0 < {2^x} \le 2\\
{2^x} \ge 16
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x \le 1\\
x \ge 4
\end{array} \right..\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S=\left( -\infty ;1 \right]\cup \left[ 4;+\infty  \right)\)