Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \{0\}\) thỏa mãn: \({{x}^{2}}{{f}^{2}}\left( x \right)+\left( 2x-1 \right)f\left( x \right)=x.{f...

Câu hỏi :

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \{0\}\) thỏa mãn: \({{x}^{2}}{{f}^{2}}\left( x \right)+\left( 2x-1 \right)f\left( x \right)=x.{f}'\left( x \right)-1\) với đồng thời \(f\left( 1 \right)=2\). Tính \(\int\limits_{1}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}\).