Gọi \({z_1},\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính \(A = \left| {{z_1}} \right| + \,\left| {{z_2}} \right|\).

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(z^{2}+2 z+10=0\)

\(\Leftrightarrow z^{2}+2 z+1=-9\)

\(\Leftrightarrow(z+1)^{2}=(3 i)^{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} z_{1}=-1+3 i \\ z_{2}=-1-3 i \end{array}\right.\)

Suy ra 

\(\left|z_{1}\right|=\left|z_{2}\right|=\sqrt{10}\)

Vậy \(A=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|=2 \sqrt{10}\)