Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x - y + 2z - 3 = 0\). Phương trình đường thẳng d đi qua A(2;-3;-1) song song \(\alpha \) và mặt phẳng (Oyz) là

* Hướng dẫn giải

Mặt phẳng \(\alpha : 2x-y+2z-3=0\) có VTPT \(\overrightarrow {{n_1}} \left( {2; - 1;2} \right)\)

Mặt phẳng Oyz có phương VTPT \(\overrightarrow {{n_2}} \left( {1;0;0} \right)\)

Gọi \(\overrightarrow {{u}}\) là VTCP của d suy ra \(\overrightarrow u = \left[ {\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_2}} } \right] = \left( {0;2;1} \right)\) nên PTTS của d là

\(\left\{ \begin{array}{l} x = 2\\ y = - 3 + 2t\\ z = - 1 + t \end{array} \right.\)