Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, \(\widehat {ABC} = {30^o},AB = a\sqrt 3 \). Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một...

* Hướng dẫn giải

Giải tam giác ABC ta có \(BC = \frac{{AB}}{{\cos 30^\circ }} = 2a;\,\,AC = BC.\sin 30^\circ  = a\)

Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón \(h=AB=a\sqrt 3;f=AC=a;l=BC=2a\).

Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng: \({S_{xq}} = \pi rl = \pi a.2a = 2\pi {a^2}\,\,(đvdt)\)