Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}\) và đồ thị hàm số \(y=3{{x}^{2}}+3x\) là

* Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị đã cho là:

\({x^3} + 3{x^2} = 3{x^2} + 3x \Leftrightarrow {x^3} - 3x = 0 \Leftrightarrow x\left( {{x^2} - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = \sqrt 3 \\
x =  - \sqrt 3 
\end{array} \right.\)

Hai đồ thị đã cho cắt nhau tại 3 điểm.