Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y={{x}^{2}}-4\) và \(y=2x-4\) bằng

* Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị đã cho là:

\({x^2} - 4 = 2x - 4 \Leftrightarrow {x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 2
\end{array} \right.\)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho là:

\(S = \int\limits_0^2 {\left| {\left( {{x^2} - 4} \right) - \left( {2x - 4} \right)} \right|{\rm{d}}x}  = \int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - 2x} \right|{\rm{d}}x}  = \int\limits_0^2 {\left( {2x - {x^2}} \right){\rm{d}}x}  = \left( {{x^2} - \frac{{{x^3}}}{3}} \right)\left| \begin{array}{l}
2\\
0
\end{array} \right. = \frac{4}{3}\)