Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\widehat {BCD} = \widehat {BAD} = {120^0}\)

\(\Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ADC} = {60^0}\)

\(\Rightarrow AB = BC = AC = a\)

Áp dụng định lý Py – ta – go ta có:

\(OA' = \sqrt {A{{A'}^2} - O{A^2}} \\= \sqrt {\dfrac{{49{a^2}}}{4} - \dfrac{{{a^2}}}{4}} = 2a\sqrt 3 \)

Khi đó ta có:

\({V_{ABCD.A'B'C'D'}} = A'O.{S_{ABCD}} \\= 2a\sqrt 3 .a.a.\sin 60 = 3{a^3}\)