Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = left( {2x - 1} ight){e^x}dx

* Hướng dẫn giải

Đặt: \(\left\{ \begin{array}{l} u = 2x - 1 \Rightarrow du = 2dx\\ dv = {e^x}dx \Rightarrow v = {e^x} \end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow \int {(2x - 1){e^x}dx} \\
 = {e^x}\left( {2x - 1} \right) - \int {{e^x}2dx} \\
 = (2x - 1){e^x} - 2{e^x} + C\\
 = (2x - 3){e^x} + C
\end{array}\)