Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (2;4). Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O

* Hướng dẫn giải

Gọi M'(x';y') là ảnh của M qua \({V_{\left( {O;\frac{1}{2}} \right)}}\)

Khi đó 

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x' = kx}\\{y' = ky}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x' = \dfrac{1}{2}.2 = 1}\\{y' = \dfrac{1}{2}.4 = 2}\end{array}} \right. \\\Rightarrow M'\left( {1;2} \right)\)

Gọi M''(x'';y'') là ảnh của M' qua Đ­Oy

Khi đó 

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x'' = - x'}\\{y'' = y'}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x'' = - 1}\\{y'' = 2}\end{array}} \right. \\\Rightarrow M''\left( { - 1;2} \right)\)