Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a và . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

* Hướng dẫn giải

Ta có đáy là tam giác đều cạnh a ⇒ Diện tích đáy là: \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).

Chiều cao khối lăng trụ là: \(AA' = \sqrt 6 a\).

Vậy thể tích khối lăng trụ là: \({V_{ABC.A'B'C'}} = \sqrt 6 a.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{3\sqrt 2 {a^3}}}{4}\).