Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là và . Tính diện tích tam giác (với là gốc tọa độ).

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(y' = - 6{x^2} + 6x\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow - 6{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 1 \end{array} \right.\)

Các điểm cực trị của đồ thị là \(A\left( {0; - 7} \right)\) và \(B\left( {1; - 6} \right)\).

Do đó: \(\overrightarrow {OA} = \left( {0; - 7} \right)\), \(\overrightarrow {OB} = \left( {1; - 6} \right)\)

Vậy \({S_{\Delta OAB}} = \dfrac{1}{2}\left| {0.\left( { - 6} \right) - 1.\left( { - 7} \right)} \right| = \dfrac{7}{2}\).