Số các giá trị nguyên của để hàm số có tập xác định là khoảng là bao nhiêu?

* Hướng dẫn giải

Theo đề bài ta có: \({x^2} + 2mx + m + 20 > 0{\rm{ }}\forall x \in R\).

\(\Leftrightarrow \Delta ' = {m^2} - m - 20 < 0 \Leftrightarrow - 4 < m < 5\)

Mà \(m \in Z \Rightarrow m \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4} \right\}\).