Đồ thị hàm số y = {x^3} - 3{x^2} + 2ax + b có điểm cực tiểu A(2;-2)

* Hướng dẫn giải

Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x + 2a\). Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu \(A\left( {2; - 2} \right)\) nên ta có:

\(y'\left( 2 \right) = 0 \Leftrightarrow 2a = 0 \Leftrightarrow a = 0\)

Do đồ thị qua \(A\left( {2; - 2} \right) \Rightarrow  - 2 = 8 - 12 + b \Leftrightarrow b = 2\)

Vậy \(a + b = 2\)