Trang chủ
Đề thi & kiểm tra
Lớp 12
Toán học
Thi Online Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông...
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy
Câu hỏi :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng \({45^0}\). Gọi \({V_1},\,{V_2}\) lần lượt là thể tích khối chóp S.AHK và S.ACD với H;K lần lượt là trung điểm của SC và SD . Tính độ dài đường cao của khối chóp S.ABCD và tỉ số \(k = \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\)
A. \(h = a;\,\,k = \frac{1}{4}\)
B. \(h = a;\,\,k = \frac{1}{6}\)
C. \(h = 2a;\,\,k = \frac{1}{8}\)
D. \(h = 2a;\,\,k = \frac{1}{3}\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
.png)
Do (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy nên \(SA \bot (ABCD)\)
Dễ thấy góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\& \left( {ABCD} \right)\) là \(SDA = {45^0}\)
Ta có tam giác SAD là tam giác vuông cân đỉnh A. Vậy \(h = SA = a\)
Áp dụng công thức tỉ số thể tích có \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{SH}}{{SC}}.\frac{{SK}}{{SD}} = \frac{1}{4}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Thi Online Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán
Số câu hỏi: 50
Copyright © 2021 HOCTAP247