Tìm giá trị của a để hàm liên tục tại x_0=0

* Hướng dẫn giải

Tập xác đinh: \(D = \mathbb{R}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{ax}} - 1}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{ax}} - 1}}{{ax}}.a = a\)

\(f\left( 0 \right) = \frac{1}{2}\) hàm số liên tục tại \({x_0} = 0\) khi và chỉ chi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) \Leftrightarrow a = \frac{1}{2}\)