Biết đường thẳng -9/4x-1/24 cắt đồ thị hàm số y=x^3/3+x^2/2-2x tại một điểm duy nhất

* Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:

\( - \frac{9}{4}x - \frac{1}{{24}} = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2x \Leftrightarrow \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{1}{4}x + \frac{1}{{24}} = 0 \Leftrightarrow x =  - \frac{1}{2}\)

Do đó \({y_0} = y\left( { - \frac{1}{2}} \right) = \frac{{13}}{{12}}\)