Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sqrt(x^2-1)/x-2

* Hướng dẫn giải

Tập xác định \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}\)

\(y' = \frac{{\frac{{x\left( {x - 2} \right)}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} - \sqrt {{x^2} - 1} }}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{{ - 2x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} {{\left( {x - 2} \right)}^2}}}; & y' = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\)

Suy ra M=0; \( m=- \sqrt 5 \)

Vậy \(M.m = 0\)