Viết phương trình đường thẳng d qua M(1;-2;3) và vuông góc với hai đường thẳng
Câu hỏi :
Viết phương trình đường thẳng d qua M(1;-2;3) và vuông góc với hai đường thẳng \({d_1}:\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{3},{d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 2 + t\\ z = 1 + 3t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right).\)
A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 2 + t\\ z = 3 \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = - 2 + t\\ z = 3 + t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 1 - 2t\\ z = 3t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = - 2 + t\\ z = 3 + t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
\(\overrightarrow {{u_{{d_1}}}} = \left( {1; - 1;3} \right);\overrightarrow {{u_{{d_2}}}} = \left( { - 1;1;3} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}} = \left[ {\overrightarrow {{u_{{d_1}}}} ;\overrightarrow {{u_{{d_2}}}} } \right] = \left( { - 6; - 6;0} \right) = - 6\left( {1;1;0} \right)\\ \Rightarrow \left( d \right):\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 2 + t\\ z = 3 \end{array} \right.\left( {t \in R} \right). \end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 12 năm 2021 Trường THPT Nguyễn Khuyến
Copyright © 2021 HOCTAP247