Cho tam giác ABC có 3 đỉnh A(m;0;0), . Để thì

* Hướng dẫn giải

Ta có:

 \(\begin{array}{l} \overrightarrow {BA} = \left( {m - 2; - 1; - 2} \right);\overrightarrow {BC} = \left( { - 2;1; - 1} \right)\\ \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}\left[ {\overrightarrow {BA} ;\overrightarrow {BC} } \right] = \frac{1}{2}\left( {3;m + 2;m - 4} \right)\\ {S_{ABC}} = \frac{{\sqrt {35} }}{2} \Leftrightarrow 9 + {\left( {m + 2} \right)^2} + {\left( {m - 4} \right)^2} = 35\\ \Leftrightarrow 2{m^2} - 4m - 6 = 0 \Leftrightarrow m = 3;m = - 1 \end{array}\)