Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(9;1;1) cắt các tia Ox,Oy,Oz tại A,B,C (A,B,C không trùng với gốc tọa độ). Thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ...

* Hướng dẫn giải

Giả sử \(A\left( {a;0;0} \right);B\left( {0;b;0} \right);C\left( {0;0;c} \right).\) Ta có:

 \(\begin{array}{l} \frac{9}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 1 \ge 3\sqrt[3]{{\frac{9}{{abc}}}} = 3\sqrt[3]{{\frac{9}{{6V}}}}\\ \Rightarrow V \ge \frac{{81}}{2} \end{array}\)